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有关一元二次方程的应用题某农户种植花生,老品种的花生每公顷的产量为2000千克,出油率为50%(即每100千克的花生可加工成花生油50千克),现种植新品种花生后,每公顷收获的花生可加工成花

来源:酷奇网 更新时间:2025-04-05 01:38:02 1人问答

问题描述:

有关一元二次方程的应用题

某农户种植花生,老品种的花生每公顷的产量为2000千克,出油率为50%(即每100千克的花生可加工成花生油50千克),现种植新品种花生后,每公顷收获的花生可加工成花生油1320千克,其中花生出油率的增长率是每公顷产量的一半,求新品种花生每公顷的增长率?

韩国才回答:

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  设每公顷花生的增长率是x,则花生出油率的增长率是50%x.   2000(1+x)×[50%×(1+50%x)]=1320   2000(1+x)这个是新品种花生每公顷的产量   50%×(1+50%x)这个是新的出油率   逐步化简原方程得:   (2000+2000x)(0.5+0.25x)=1320   500x^2+1500x+1000=1320   500x^2+1500x-320=0   50x^2+150x-32=0   50(x+1.5)^2-112.5-32=0   50(x+1.5)^2=144.5   (x+1.5)^2=289/100   x+1.5=17/10或x+1.5=-17/10   根据实际情况,x大于0,所以x+1.5=17/10,x=0.2=20%   答:新品种花生每公顷的增长率是20%.

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