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问答 高中 数学 一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,...

一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球.(1)求至少摸出一个红球的概率;(2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望.

来源:酷奇网 更新时间:2025-04-07 08:49:54 1人问答

问题描述:

一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球.

(1)求至少摸出一个红球的概率;

(2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望.

刘华咏回答:

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  (1)至少摸出一个红球的概率为1-P(3个都是黑球)=1-C33C38=5556(2)ξ的可能取值为0,1,2,3,则P(ξ=0)=C35C38=1056,P(ξ=1)=C13•C25C38=3056,P(ξ=2)=C23•C15C38=1556,P(ξ=3)=C33C38=156∴ξ的分布列为...

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