【阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．例如解方程：，这是一】-酷奇网问答

【阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．例如解方程：，这是一】

来源：酷奇网更新时间：2025-04-05 22:34:15 1人问答

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问题描述：

阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．

例如解方程：，这是一个高次方程，我们未学过其解法，难以求解．如果我们换一个角度（“已知”和“未知”互换），即将看做“未知数”，而将x看成“已知数”，则原方程可整理成：．

b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2

解得：1或．

故方程可转化为一个一元一次方程和一个一元二次方程x2-x+1=，从而不难求得这个高次方程的解．

问题解决：

（1）上述解题过程中，用到的数学学习中常用的思想方法是

A、类比思想 B、函数思想 C、转化思想 D、整体思想

（2）解方程：．

常勇回答：

网友采纳

　　（1）将高次方程转化为一元一次方程和一元二次方程得出是转化思想；　　故选：C；　　（2）∵，　　∴x•32-（x2+1）•3+（x3+x）=0，　　b2-4ac=（x2+1）2-4x（x3+x）=1＞0，　　解得：3=或3=，　　当3=时，解得：x=6，　　当3=时，解得：x1=3-，x2=3+，　　经检验得出：x1=3-，x2=3+都是方程的解．　　综上所述：方程的解为：x1=3-，x2=3+，x3=6．

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